2019 年 3 月原版
前言
随着世界日益数字化，加密货币是货币演进的必然趋势。Pi是首个面向普通大众的数字货币，标志着加密货币在全球范围内的普及应用迈出了重要一步。
我们的使命：构建一个由普通人安全运营的加密货币和智能合约平台。
我们的愿景：构建世界上最具包容性的点对点生态系统和在线体验，并以全球使用最广泛的加密货币 Pi 为动力。
致资深读者：由于 Pi 的使命是尽可能地包容所有人，我们将借此机会带领区块链新手们进入这个奇妙的世界！
我们的邀请码：ZUUD
引言：为什么加密货币很重要
目前，我们的日常金融交易依赖于受信任的第三方来维护交易记录。例如，当您进行银行交易时，银行系统会保留记录并保证交易安全可靠。同样，当二柱子使用支付宝向李铁蛋转账50 元时，支付宝保留了从二柱子账户中扣除50 元的中央记录，并将50 元记入李铁蛋的账户。银行、支付宝等中介机构以及当前经济体系的其他成员在监管全球金融交易方面发挥着重要作用。但是，这些可信中介的作用也有局限性：
1. 不公平的价值获取。这些中介机构积累了数十亿美元的财富创造（PayPal市值约为130 亿美元），但几乎没有任何东西传递给他们的客户(当地的普通人)，他们的资金在全球经济中占据了一个相当大的比例。越来越多的人被甩在后面。
2. 交易费用。银行和公司收取大量费用以促进交易。这些费用往往不对称地影响了低收入人群，他们拥有最少的选择权。
3. 审查制度。如果某个特定的可信中间人决定你不能转移资金，那么它可以限制你的资金流动。
4. 许可。可信赖的中间人充当可以任意阻止任何人加入网络的守门员。
5. 匿名账户。在隐私问题日益紧迫的时候，这些强大的守门员可能会意外地披露- 或强迫你披露- 更多关于你自己的财务信息，而不是你自愿的。比特币的“点对点电子现金系统”，由一位匿名程序员（或团体）中本聪于
2009 年推出，是货币自由的转折点。历史上第一次，人们可以安全地交换价值，而不需要第三方或可信的中介机构。用比特币支付意味着像二柱子和李铁蛋这样的人可以直接向对方支付，绕过交易费、障碍物和入侵。比特币实际上是一种无国界的货币，为新的全球经济提供动力和连接。
分布式账本介绍：
比特币通过使用分布式记录实现了这一历史壮举。虽然当前的金融系统依赖于传统的中央真实记录，但比特币记录是由分布式“验证器”社区维护的，这些“验证器”访问并更新这个公共分类账。假设比特币协议是一个全球共享的“Google 工作表”，其中包含由这个分布式社区所有的验证和维护的交易记录。
比特币（和通用区块链技术）的突破在于，即使交易记录是由社区维护的，该技术也能使他们始终就真实交易达成共识，确保骗子不能记录虚假交易或超越系统。这种技术进步允许在不影响交易性金融安全的情况下，去中心化。
分布式账本的好处
除了分权之外，比特币或加密货币一般都有一些很好的属性，可以使货币更智能和更安全，尽管不同的加密货币可能在某些属性方面更强，而在其他属性方面较弱，这是基于它们的协议实现的不同。加密货币保存在加密钱包中，由一个公开的可访问地址标识，并由一个非常强大的私人密码（称为私钥）进行保护。
这个私钥以密码方式签署事务，实际上不可能创建欺诈签名。这提供了安全性和不可扩展性。与传统的银行账户不同的是，如果没有你的私匙，任何人都不能拿走你钱包里的加密货币。由于分散化的性质，加密货币具有抗审查性，因为任何人都可以向网络中的任何计算机提交交易，以便进行记录和验证。加密货币事务是不可变的，因为每个事务块代表之前存在的所有块的加密证明（哈希）。一旦有人给你付款，他们就不能再偷回他们的款项（即区块链中没有跳票）。一些加密货币甚至可以支持原子交易。在这些加密货币上建立的“智能合约”不仅依赖法律来执行，还直接通过可公开审计的代码来执行，这使得它们不受信任，并可能在许多业务中摆脱中间人，例如房地产托管。
保护分布式账本（采矿）
维护分布式交易记录的挑战之一是安全性——具体来说，如何在防止欺诈活动的同时拥有一个开放和可编辑的分类账。为了应对这一挑战，比特币引入了一个新的过程，叫做挖掘（使用共识算法“工作量证明”），以确定谁是“可信的”，从而更新共享的交易记录。
您可以将挖掘视为一种经济游戏，强制“验证器”在试图向交易记录中添加交易时证明其价值。为了证明这一点，验证器必须解决一系列复杂的计算难题。
首先“验证器”可以通过发布最新的事务块来获得奖励。发布最新的交易块允许验证器“挖掘”一个块作为奖励-目前为12.5 比特币（编纂时约40000 美元）。
这个过程是非常安全的，但它需要巨大的算力和能源消耗，因为用户为了赚取更多的比特币，基本上“烧钱”来解决计算难题。回报率如此苛刻，以至于验证者出于自身利益考虑始终将真实的交易发布到比特币记录中。
问题：权力和货币的集中化使第一代加密货币遥不可及
在比特币的早期，只有少数人在验证交易和挖掘第一个区块时，在自己的个人电脑上运行比特币挖掘软件就可以赚取50 个比特币。随着货币开始流行，聪明的矿工们意识到，如果他们有不止一台电脑在开采，他们可以赚更多的钱。随着比特币价值的持续增长，整个公司都加入挖矿大潮。这些公司开发了专门的芯片（“ASIC”），并利用这些ASIC 芯片构建了大量的服务器场来开采比特币。这些巨大的矿业公司的出现，推动了比特币淘金热，使得人们很难为区块链网络做出贡献从而得回报。他们的努力也开始消耗越来越多的算力，导致世界各地环境问题日益严重。
比特币开采的便利性以及随后比特币采矿场的兴起很快使比特币网络中的生产力和财富实现了大规模集中。例如，87%的比特币现在由1%的网络拥有，其中许多币在早期几乎是免费开采的。另一个例子是，比特币最大的采矿业务之一Bitmain，其收入和利润已达数十亿美元。
比特币网络中的权力集中化使得普通人拥有比特币变得非常难并且昂贵。如果你想获得比特币，最简单的选择是：
1.自己动手。只需连接专用硬件（如果您有兴趣，可以在亚马逊上找到这个装备！）然后接上电源。你要知道的是，你将与世界各地的大型服务器矿场竞争，这些矿场消耗的能源与整个瑞士消耗的一样多，所以你也无法挖掘太多的资源。
2. 在交易所买比特币。今天，你可以以3500 美元/币（编撰时的价格，现在10000 美元）的单价购买比特币（注：你可以购买少量比特币！）当然，由于比特币的价格波动很大，你也会承担很大的风险。
比特币是第一个展示加密货币如何颠覆当前金融模式的货币，使人们能够在没有第三方的情况下进行交易。日益增加的对自由性、灵活性和私密性的要求继续推动数字货币不可避免的成为一种新常态。尽管比特币有优点，但它（可能是无意中）集中的货币和权力阻碍了他的普及。Pi network 的核心团队对此进行了研究，试图理解为什么人们不愿意参与加密货币领域。人们一直将投资/采矿风险视为参与的主要障碍。
解决方案：Pi——在手机上实现挖掘
在确定了这些关键的进入障碍之后，PI 核心团队开始寻找一种方法，允许日常人员挖掘（或通过验证分布式交易记录上的交易而获得加密货币奖励）。作为
补充，维护分布式交易记录所面临的主要挑战之一是确保对该账本的更新不存在欺诈性。虽然比特币更新记录的过程得到了验证（消耗能量/金钱以证明其可靠性），但它对用户或环境非常不友好。在Pi 中，我们采用了定制的共识算法，该算法对用户友好，并且能够在个人计算机和移动电话上进行理想的挖掘。在比较现有共识算法（将交易记录到分布式账本中的过程）时，Stellar 共识协议成为实现用户友好、移动优先挖掘的主要候选方案。SCP 使用一种称为联邦拜占庭协议的新机制来确保对分布式账本的更新是准确和可信的。SCP 也通过从2015 年开始运营的Stellar 区块链进行了实际部署。共识恒星一致协议（SCP）是由斯坦福大学计算机科学教授戴维MaZi-Eres 设计的，他也是恒星发展基金会的首席科学家。SCP 目前已在Stellar network 内实施（恒星币）。
共识算法简介
在开始介绍Pi 共识算法之前，先简单解释一下共识算法对区块链的作用，以及当今区块链协议通常使用的共识算法类型，例如比特币和恒星币。为了清晰起见，本节以非常简单的方式进行了编写，并不完整。要获得更准确性的信息，请参阅下面的“适应SCP”一节，并阅读Stellar 共识协议文件。
区块链是一个容错的分布式系统，旨在完全对交易块列表排序。容错分布式系统是计算机科学的一个分支领域，已经被研究了几十年。它们之所以被称为分布式系统，是因为它们没有一个集中的服务器，而是由一个分散的计算机列表（称为节点或对等机）组成，这些计算机需要就块的内容和总顺序达成共识。它们也被称为容错，因为它们可以容忍一定程度的故障节点进入系统（例如，多达33%的节点可能出现故障，整个系统继续正常运行）。
共识算法有两大类：一类是选择一个节点作为产生下一个块的领队，另一类是没有明确的领队但所有节点通过互相发送计算机消息交换选票后，就下一个块是什么达成共识。（严格地说，最后一句话有多种不准确之处，但它有助于我们解释大致的含义。）
比特币使用第一种共识算法：所有比特币节点在解决密码难题时都在相互竞争。因为找到解决方案是随机的，本质上首先找到解决方案的节点，被选为产生下一个块的的负责人。这种算法被称为“工作证明”（PoW），会产生大量的能量消耗。
Stellar 共识协议简介
PI 使用其他类型的共识算法，基于Stellar 共识协议（SCP）和一种称为联邦拜占庭协议（FBA）的算法。这种算法没有能量浪费，但它们需要交换许多网络消息，以便节点就下一个块应该是什么达成“共识”。每个节点都可以根据加密签名和交易记录独立地确定交易是否有效然而，对于一个计算机网络来说，一个数据块中记录哪些交易以及这些交易和块的顺序都需要确定，它们需要互相发送消息，并进行多轮投票以达成一致。直观地说，网络中不同计算机发出的关于下一个数据块的信息如下：“我提议我们都投票赞成A 数据块成为下一个数据块”；“我投票赞成A 数据块成为下一个数据块”；“我确认我信任的大多数节点也投票赞成A 数据块”，从中共识算法可以实现该节点得出的结论是“A 是下一个区块；除了A 作为下一个区块外，没有其他区块”；尽管上述投票步骤似乎很多，但互联网速度足够快，这些信息数据量很少，因此这种共识算法比比特币的工作证明算法更轻便。这种算法的一个主要代表被称为拜占庭容错（BFT）今天的几个顶级区块链是基于BFT 的变体，例如NEO 和Ripple。
对BFT 的一个主要争议是它有一个中心点：因为涉及投票，参与投票“法定人数”的节点由系统的创建者在系统开始运行时就确定了。FBA 的贡献是，每个节点设置自己的“仲裁片”，而不是有一个集中确定的仲裁，这将反过来形成不同的仲裁。新节点可以分散地加入网络：它们声明它们信任的节点，并说服其他节点信任它们，但是它们不必说服任何中央权威。SCP 是FBA 的一个实例。SCP 节点不像比特币的工作一致性证明算法那样
消耗能量，而是通过保证网络中的其他节点是可信的，来确保共享记录的安全。网络中的每个节点都构建一个仲裁片,由它们认为可信的网络中的其他节点组成。仲裁是基于其成员仲裁片形成的，验证器仅在其中一部分节点也接受交易的情况下才接受新的交易。作为跨网络的验证器构建它们的quorums，这些quorums帮助节点就事务与安全保证达成共识。您可以通过观看这段7 分钟的简短解释视频或查看SCP 的技术摘要，了解更多有关Stellar 共识协议的信息。
Pi 对恒星共识协议(SCP)的改进
PI 的共识算法建立在SCP 之上SCP 已得到正式证明[Mazieres 2015]，目前已在Stellar 网络中实施。与主要由公司和机构（如IBM）作为节点组成的Stellar网络不同，PI 打算允许个人设备在协议级别做出贡献并获得奖励，包括智能手机、笔记本电脑和台式机。下面介绍了Pi 如何利用SCP 算法实现个人挖矿。
作为pi 矿工，pi 用户可以扮演四个角色。即：
先锋：
Pi 移动应用程序的用户，每天只需确认他们不是“机器人”。该用户每次登录应用时都会验证其存在。他们还可以打开应用程序来请求交易（例如，在Pi 向另一位先锋转账）
贡献者：
Pi 移动应用程序的用户通过提供认识并信任的先锋列表来做出贡献总的来说，Pi 贡献者将构建一个全局信任图。
大使：
Pi 移动应用程序的用户，他将其他用户邀请进Pi 网络。
节点：
作为先锋的用户，使用Pi 移动应用程序的贡献者，并且还在他们的台式机或笔记本电脑上运行Pi 节点软件。Pi 节点软件是运行核心SCP 算法的软件，包含贡献者提供的信任图信息。用户可以扮演以上多个角色。所有的角色都是必要的，因此，只要他们在当天参与并做出贡献，每天都会获得新生成的Pi 的奖励。在对矿工的松散定义中，所有四个角色都被认为是Pi 矿工，用户收到新发行的货币作为对贡献的奖励。我们对“挖掘”的定义比其传统意义更为广泛，等同于执行工作证明共识算法，如比特币或以太坊币。首先，我们需要强调的是，Pi 节点软件还没有发布。因此，本节更多地作为架构设计提供，并作为征求技术社区意见的请求。这个软件将是完全开放源码的，它也将在很大程度上依赖于Stellar Core，它也是开放源码软件，可在这里获得。这意味着社区中的任何人都可以阅读、评论和提出改进意见。以下是PI 建议对SCP 进行的更改，以允许单个设备进行挖掘。
结点
为了便于阅读，我们将正确连接的节点定义为SCP 论文所指的完整节点。同样也是为了便于理解，我们将主Pi network 定义为Pi 网络中所有完整节点的集合。每个节点的主要任务是保证其正确连接到主Pi network。直观地说，错误地连接到主网络的节点类似于没有连接到主比特币网络的比特币节点。在SCP 的术语中，要使节点正确连接，意味着该节点必须选择“仲裁片”，以便包含此节点的所有结果仲裁与现有网络的仲裁相交。Pi 对现有Stellar 共识部署的主要贡献在于它引入了Pi 贡献者提供的信任图的概念，作为Pi 节点在设置其配置以连接到主Pi 网络时可以使用的信息。在选择仲裁片时，这些节点必须考虑贡献者提供的信任图，包括他们自己的安全圈。为了帮助做出这一决定，我们打算提供辅助图形分析软件，以帮助运行
节点的用户做出尽可能明智的决策。该软件的日常输出包括：
按照与信任图中当前节点的距离排序的节点排序列表;基于信任图中的节点分析的排序的节点列表
社区报告的节点列表，以任何方式出现故障，寻求加入网络的新节点列表
一份最近从网上发表的关于行为不端的Pi 节点和其他相关关键字的文章列表;由Pi 网络组成的节点的可视化表示，类似于StellarBeat Quorummonitor 中
所示[源代码]
与QuorumExplorer.com 类似的仲裁浏览器[源代码]
一个类似于StellarBeat Quorum monitor 中的仿真工具，它显示了当当前节点的配置发生更改时，对该节点与Pi 网络连接的预期结果影响。
未来工作中一个有趣的研究问题是开发算法，该算法可以考虑信任图，并为每个节点建议一个最优配置，甚至自动设置该配置。在Pi 网络的第一次部署中，运行节点的用户可以随时更新节点配置，但会提示他们每天确认配置，并要求他们在认为合适时更新配置。
移动应用用户
当Pioneer 需要确认某个特定交易已被执行（例如他们已经收到Pi）时，他们会打开移动应用程序。此时，移动应用程序连接到一个或多个节点以询问交易是否已记录在分类帐上，并且还获取该块的最新块编号和散列值。如果Pioneer也在运行Node，那么移动应用程序将连接到Pioneer 自己的节点。如果Pioneer未运行节点，则应用程序将连接到多个节点并交叉检查此信息。如果Pioneer 未运行节点，则应用程序将连接到多个节点并交叉检查此信息。但为了使大多数用户更容易，应用程序应该有一个合理的默认节点集，例如基于信任图最接近用户的多个节点，以及随机选择的页面高度高的节点。我们希望您对如何选择移动先锋的默认节点集给出反馈。
挖掘奖励
SCP 算法的一个美妙特性是它比区块链更通用。它协调分布式节点系统的共识。意思是，相同的核心算法不仅每隔几秒钟用于在新块中记录新事务，而且还可以用于定期运行更复杂的计算。例如，恒星网络每周使用它计算恒星网络上的通货膨胀，并按比例将新铸造的币分配给所有恒星硬币持有者(恒星s 硬币称为流明)。以类似的方式，Pi 网络每天使用SCP 一次，计算网络范围内所有积极参与任何一天的Pi 参与者(先驱、贡献者、大使、节点)的新Pi 分布。换句话说，Pi挖掘奖励每天只计算一次，而不是在区块链的每个块上计算。
相比，比特币会在每个区块分配采矿奖励，并把所有奖励给能够解决计算密集型随机任务的矿工。目前，每10 分钟只有一名矿工能获得12.5 比特币(约合4万美元)的奖金。这使得任何一个矿工获得回报的可能性都微乎其微。为了解决这个问题，比特币矿工被组织在集中的矿池中，这些矿池都贡献了处理能力，增加了获得奖励的可能性，并最终按比例分享这些奖励。矿池不仅是集中化，而且它们的运营者也因为减少了分配给单个矿工的数量而被削减。在Pi 中，不需要矿池，因为每个做出贡献的人每天都会分配到新的Pi。
交易费用
与比特币交易类似，Pi 网络中的费用是可选的。每个块都有一定的限制，可以包含多少个交易申请。当没有积压时，交易往往是免费的。但是，如果交易需要排队，节点将按费用对它们进行排序，其中收费最高的交易位于顶部，并且只将排在前面的交易放入产生的区块中。这是一个自由的市场执行：每天一次在节点之间按比例分摊费用。在每一个区块中，每笔交易的费用都被转移到一个临时钱包中，在当天结束时，这笔钱将被分发给当天活跃的矿工。这个钱包有一个未知的私钥。在所有节点的一致同意下，协议本身强制执行钱包内和钱包外的交易，就像一致同意每天生成新的Pi 一样。
局限性和未来工作
作为Stellar Network 的一部分，SCP 已经进行了多年的广泛测试，在撰写本文时，它是世界上第九大加密货币。这给了我们很大的信心。Pi 项目的一个目标是将Pi 网络中的节点数量扩展为大于Stellar 网络中的节点数量，以允许更多普通用户参与核心共识算法。增加节点的数量，将不可避免地增加在它们之间交换的网络消息的数量。尽管这些消息比图像或youtube 视频小得多，而且如今的互联网可以可靠地快速传输视频，但必要的消息数量会随着参与节点的数量增加而增加，这可能成为达成共识速度的瓶颈。这最终会降低网络中记录新块和新交易的速率值得庆幸的是，Stellar 目前比比特币快得多。目前，经过计算，Stellar 每3 到5 秒生成一个新块，每秒能够支持数千个事务。相比之下，比特币每10 分钟产生一个新的块。此外，由于比特币缺乏安全保障，比特币区块链在极少数情况下可以在第一个小时内被覆盖。这意味着，比特币用户必须等待大约1 个小时，才能确保交易被视为最终交易。SCP 保证安全，这意味着在3-5 秒之后就可以确定交易。因此，即使存在潜在的可扩展性瓶颈，Pi 希望比比特币更快、可能比Stellar 更慢地完成交易，每秒处理的交易比Bitcoin 多，可能比Stellar 少。而SCP 的可扩展性仍然是一个有待研究的问题。有许多活许可行的方法可以加快速度。一种可能的可扩展性解决方案是bloXroute。BloXroute 提出了一种区块链分发网络（BDN），它利用针对网络性能优化的全球服务器网络。虽然每个BDN 由一个组织集中控制，但它们提供可证明中立的加速信息传递的方法。即由于消息是加密的，BDN 只能公平地服务于所有节点。这意味着BDN 不知道消息来自何处，它们去往何处或内部是什么。这样Pi 节点可以有两条消息传递路径。一个通过BDN 的快速接口，大部分情况是可靠的，它的原始点对点消息传递接口是完全分散和可靠的，但是速度较慢。这个概念的直观感觉有点类似于缓存高速缓存是计算机可以快速访问数据的地方，加快了平均计算速度，但它不能保证总是拥有所有需要的信息。当缓存丢失时，计算机会慢下来，但不会发生灾难性的事情。另一个解决方案是在开放的对等网络(Nicolosi 和Mazieres 2004)中使用组播消息的安全确认来加速消息在对等网络中的传播.
Pi 经济模型：平衡稀缺和获取
第一代经济模型的利弊
比特币最令人印象深刻的创新之一是分布式系统与经济博弈理论的结合。
优点
固定总量
比特币的经济模式很简单。只有2100 万比特币。这一数字是代码中设定好的。由于全球75 亿人口中只有2100 万比特币可以流通，因此没有足够的比特币可供使用。这种稀缺性是比特币价值最重要的驱动因素之一。
减少块奖励
比特币的分销方案如下图所示，进一步强化了这种稀缺感。比特币区块采矿奖励每210,000 个区块减半（大约每隔4 年。）在早期，比特币区块奖励为50个硬币。现在，奖励是12.5，并且将在2020 年5 月进一步减少到6.25 个硬币。比特币流通速度的下降意味着，即使人们对这种货币的意识不断增强，可实际开采的比特币却越来越少。
缺点
倒置意味着不均匀
比特币的反向分布模式(开始时赚得多的人越少，现在赚得越少)是造成其分布不均的主要原因之一。由于一些早期采用者掌握了如此多的比特币，新矿工正在为更少的比特币“燃烧”更多的能量。
囤积抑制了作为交换媒介的使用
虽然比特币是作为p2p 的电子现金系统发布的，但比特币的相对稀缺性阻碍了比特币作为媒介交易的目标。比特币的稀缺性导致其被视为“数字黄金”或数字存储价值的形式。这种看法的结果是许多比特币持有者不愿意将比特币花在日常开支上。
Pi 经济模型
Pi 试图在创造一种稀缺感与同时仍确保不会有大量的Pi 积累到极少数人手中之间取得平衡我们希望确保我们的用户在为网络做出贡献时获得更多的Pi。Pi的目标是建立一个足够复杂的经济模型，以实现和平衡这些矛盾，同时保持足够直观，供人们使用。
Pi 的经济模型设计要求：
简单：构建直观透明的模型
公平分配：使世界上大量的人可以获得Pi
稀缺性：随着时间的推移，创造一种稀缺感来维持Pi 的价格
激励机制：奖励建立和维持网络的贡献者
Pi——供应量
释放机制
总最大供应量= M + R + D.
M =总采矿奖励
R =总推荐奖励
D =总开发者奖励
M =∫f（P）dx 其中f 是对数下降函数
P =人口编号（例如，第一人加入，第二人加入等）
R = r * M
r =推荐奖励率
D = t * (M + R)
t =开发者奖励率（25％）
采矿供应（基于每人铸造的固定采矿供应量）
与比特币为全球人口创造了固定的比特币供应量不同,Pi 为每一个加入该网络的人创造了固定的比特币供应量,最多可达1 亿参与者换句话说，对于每个加入Pi 网络的人，预先生成一个固定数量的Pi。然后,根据该成员的参与程度和对网络安全的贡献,在该成员的生命周期内释放此供应在成员的生命周期内,使用类似于比特币的指数递减函数释放供应
R - 推荐供应
为了使货币具有价值，必须广泛分配。为了达成这个目标，该协议还生成固定数量的Pi，作为推荐人和被推荐人的奖励池。双方都同时在线挖矿时可以获得此奖励。推荐人和裁判都能够利平等地获得奖励，以避免推荐人“掠夺”他们的下线。推荐奖金作为一个网络级的激励，以增长Pi 网络，同时也鼓励成员之间的参与，积极确保网络安全。
D -开发人员奖励供应(为支持继续开发而供应的Pi)
Pi 将通过“开发者奖励”为其正在进行的开发提供资金，该奖励与每个用于采矿和推荐的硬币一起铸造。传统上，加密货币协议已经铸造了固定数量的供应，并立即进入库房。由于Pi 的总供应量取决于网络中的成员数量，因此当网络扩展时，Pi 会逐渐减少其开发者奖励。Pi 的开发者奖励的渐进式创作旨在使Pi 的贡献者的激励与网络的整体健康状况保持一致。
f 是对数递减函数- 早期成员赚得更多
虽然Pi 试图避免极度集中的财富，但该网络还寻求以相对较大的Pi 份额奖励早期成员及其贡献。当网络处于早期阶段时，参与者能从中获得的实用性较小。
例如，假设拥有世界上第一部电话。这将是一项伟大的技术创新，但并不是非常有用。然而，随着越来越多的人拥有电话，每个电话持有者从网络中获得更多的实用性。为了奖励提早来到网络的人，Pi 的个人挖掘奖励和推荐奖励随着网络中人数的增加而减少。换句话说，不同阶段参与到网络中的参与者，获得的奖励不同。
实用性：把我们在网上的时间集中起来赚钱
今天，每个人都坐在一个名副其实的未开发资源宝库上。我们每个人都花几个小时在手机上。我们的每个观点，帖子或点击都为大公司创造了非凡的利润。在Pi 中，我们相信人们有权从他们的资源中获取价值。我们都知道，我们可以一起做的比我们单独做的更多。目前的互联网，像谷歌、亚马逊、Facebook 这样的大公司对个人消费者有着巨大的影响力。因此，他们能够抓住个人消费者在网络上创造的大部分价值。Pi 通过允许其成员汇集他们的集体资源来平衡竞争环境,以便他们可以分享他们创造的价值。
下图是Pi 堆栈,在这里我们看到了帮助成员捕获价值的机会。下面，我们将更详细地介绍这些领域。
介绍Pi 堆栈 - 释放未充分利用的资源
Pi 分类账和共享信任图-跨网络扩展信任
互联网上最大的挑战之一就是知道应该信任谁。今天，我们依赖亚马逊(Amazon)、eBay、Yelp 等供应商的评级系统，以了解我们可以在互联网上与谁进行交易。尽管我们作为客户，也为信用评级做了很大的贡献，但是这些互联网巨头获取了其中大部分的价值。
上面描述的Pi s 共识算法创建了一个本地信任层，它在web 上扩展信任，而不需要中间商。虽然单个安全圈的值很小，但是我们单个安全圈的总和构建了一个全局信任图，帮助人们了解Pi 网络上谁可以信任。Pi Network 的全球信任图将促进陌生人之间的交易，否则这是不可能的。反过来，Pi 币允许所有对网络安全做出贡献的人分享他们自己帮助创造的价值。
Pi 注意力市场-交换未利用的注意力和时间
Pi 允许其成员汇集他们的集体注意力，创造一个比任何个人的注意力都更有价值的关注市场。在这一层上构建的第一个应用程序将是当前托管在应用程序主屏幕上的一个稀缺的社交媒体通道。你可以把这个稀缺的社交媒体频道想象成Instagram，一次只发布一篇全球帖子。先锋可以通过分享内容（例如，文本，图像，视频）或提出试图利用社区集体智慧的问题来吸引网络其他成员的注意力。
在Pi 网络上，每个人都有机会成为影响者或利用人群的智慧。到目前为止，Pi s的核心团队一直在使用这个频道就Pi 的设计选择进行民意调查(例如社区就Pi 标志的设计和颜色进行投票)。我们收到了来自社区的许多关于这个项目的有价值的回应和反馈。未来一个可能的方向是开放注意力市场，让任何先锋都可以使用Pi 发布他们的内容，同时扩大Pi 网络上托管的频道数量。
除了与同行交换关注之外，Pioneers 还可以选择与寻求他们关注的公司进行易货交易。美国人平均每天看到4,000 到10,000 个广告。公司尽力去吸引我们的注意力并为此付出巨额资金。但是，我们客户不会从这些交易中获得任何价值。在Pi 的注意力市场，寻求接触先锋的公司将不得不补偿他们在Pi 中的受众。
Pi 的广告市场将严格准入规则，并为先锋们提供一个机会，让他们将最大的未开发资源之一货币化：他们的关注。
Pi 的易货市场- 构建您的个人虚拟店面
除了为Pi 网络提供信任和关注外，我们还希望Pioneers 能够在未来贡献自
己独特的技能和服务。Pi 的移动应用程序也将作为销售点，Pi 的成员可以通过“虚拟店面”向Pi 网络的其他成员提供未开发的商品和服务。例如，一个成员在他们的公寓中提供一个未充分利用的房间出租给Pi 网络上的其他成员。除了真实资产，Pi Network 的成员还可以通过他们的虚拟店面提供技能和服务。例如，Pi Network 的成员可以在Pi 市场上提供他们的编程或设计技能。随着时间的推移，Pi 的价值将得到越来越多的商品和服务的支持。
随着时间的推移，圆周率的价值将得到越来越多的商品和服务的支持。
Pi Network 的共享货币，信任图和市场将成为更广泛的分散应用生态系统的土壤。今天，任何想要启动应用程序的人都需要从头开始引导其技术基础架构和社区。Pi 的分散式应用程序商店将允许Dapp 开发人员利用Pi 的现有基础架构以及社区和用户的共享资源。企业家和开发人员可以通过访问网络共享资源的请求向社区提出新的Dapps。Pi 还将构建具有一定互操作性的数据应用程序，以便数据应用程序能够引用其他分散应用程序中的数据、资产和流程。
治理——普通人的加密货币
信任是任何成功的货币体系的基础。产生信任的最重要因素之一是治理，即随着时间的推移实现协议更改的过程。尽管治理很重要，但它常常是加密经济系统中最容易被忽视的方面之一。
比特币等第一代网络在很大程度上避免了正式的(或链上的)治理机制，而倾向于非正式的(或链外的)机制，这些机制是角色和激励设计的结合。从大多数方面来看，比特币的治理机制都是相当成功的，自诞生以来，比特币协议的规模和价值都得到了大幅增长。然而，也存在一些挑战。比特币的经济集中导致了政治权力的集中。其结果是，每天都有大量比特币持有者卷入破坏性的战斗。比特币和比特币现金之间持续不断的斗争是这一挑战的最新例子之一。这些内战可能会以区块链的分支结束。对于代币持有者来说,硬分支是通货膨胀的,可能会威胁到他们持有的资产的价值;
Pi 的治理模式 - 两阶段计划
在一篇挑战链式治理优点的文章中，以太坊核心开发人员之一Vlad Zamfir认为区块链治理“不是一个抽象的设计问题。这是一个实用的社会问题。Vlad 的一个关键点是，在观察到特定政治制度所带来的特定挑战之前，很难预先或预先设计治理体系。历史上的一个例子是美国的建立。在一项为期八年的实验之后，美国第一次民主实验“联邦条款”失败了。然后，美国的开国元勋们能够借鉴联邦条款的教训来制定宪法- 这是一个更成功的实验。
为了建立一个持久的治理模型，Pi 将采用两阶段计划。
临时治理模式(<500 万成员)
在网络达到500 万成员的临界规模之前，Pi 将采用临时治理模式。该模型最类似于比特币和以太坊等协议目前采用的“离线”治理模型，Pi 的核心团队在指导协议的开发中发挥着重要作用。但是，Pi 的核心团队仍将严重依赖社区的贡献。
Pi 的移动应用程序本身就是Pi 的核心团队一直在征求社区的意见，并与先锋们进行接触的地方。Pi 接受社区批评和建议，这是通过Pi 的登陆页面，常见问题解答和白皮书的开放评论功能实现的。当人们在Pi s 网站上浏览这些资料时，他们可以在那里的一个特定区域提交评论，提出问题和建议。Pi 核心团队组织的线下先锋聚会也将成为社区参与的重要渠道。
此外，Pi 的核心团队将开发更正式的治理机制。一个潜在的治理体系是流动民主。在流动民主中，每个先锋都有能力直接对某个问题进行投票，或者将他们的投票委托给另一个网络成员。流动民主将向Pi的社区广泛而有效的成员开放。
Pi 的“制宪会议”（> 500 万会员）
在达到500 万成员后，将根据之前对Pi 网络的贡献成立一个临时委员会。该委员会将负责向更广泛的社区征求和提出建议。它还将组织一系列在线和离线对话，Pi 的成员将能够权衡Pi 的长期构架。鉴于Pi 的全球用户群，Pi Network将在世界各地的多个地点开展这些会议，以确保方便。除了主持现场会议之外，Pi 还将使用其移动应用程序作为平台，允许Pi 的成员远程参与该过程。无论是面对面还是在线，Pi 的社区成员都有能力参与制定Pi 的长期治理结构。
路线图/部署计划
阶段1 -设计、分发、信任图引导。
Pi 服务器就像一个水龙头一样运行，模拟分散系统的行为，它一旦运行就会发挥作用。在此阶段期间，与主网络的稳定阶段相比，用户体验和行为的改进是可能的并且相对容易实现的。所有用户铸造的硬币一旦启动，将被迁移到实时网络。换句话说，livenet 将在其生成块中预先填写第1 阶段期间生成的所有帐户持有者余额，并继续像当前系统一样运行，而且是完全去中心化的。在此阶段，Pi未在交易所上市，因此无法用任何其他货币“买入”Pi。
第2 阶段—测试网
在我们启动主网之前，节点软件将部署在测试网上。测试网将使用与主网相同的完全信任图，但使用测试Pi 币。Pi 核心团队将在测试网上托管多个节点，但会鼓励更多先锋在testnet 上启动自己的节点。实际上，为了让任何节点加入主网，建议他们在先在测试网上运行。测试网络将与第一阶段的Pi 模拟器并行运行，并定期(例如每天)比较来自两个系统的结果，以捕获测试网络的漏洞和遗漏，这将允许Pi 开发人员提出并实现修复。在完全同时运行两个系统之后，测试网将达到其结果始终与仿真器匹配的状态。当社区感觉准备就绪时，Pi 将迁移到下一个阶段。
第3 阶段- 主网
当社区认为软件已经准备好上线，并且已经在测试网上进行了全面测试时，
Pi 网络的官方主网将会发布。一个重要的细节是，在向主网的过渡中，只有被证实属于不同真实个人的账户才会予以许可。在此之后，第1 阶段的水龙头和Pi 网络仿真器将被关闭，系统将永远独立运行。该协议的未来更新将由Pi 开发人员社区和核心团队提供，并将由委员会提出。它们的实现和部署将依赖于节点更新挖掘软件，就像任何其他区块链一样。没有中心机构控制货币，它将完全区中心化。虚假用户或重复用户的余额将被销毁。这是Pi 可以连接到交易所并兑换其他货币的阶段。
白皮书：2021年12月章节及2022年3月奖励发放公式
注：这些 2021 年白皮书章节是对 2019 年原始白皮书的补充，提供了有关 Pi Network 主网启动的更多信息。
代币模型和挖矿
精心设计且合理的代币机制对于加密货币网络的成功至关重要。它能够激励用户启动网络建设和发展，构建以实用性为导向的生态系统，从而支持支撑该系统的加密货币。网络激励机制很大程度上反映了网络的需求——例如，网络增长或以基本面驱动的实用性创造，仅仅是价值储存手段还是加密原生生态系统的交换媒介。本章将介绍 Pi 的供应情况，以及先锋用户如何在网络的不同阶段挖矿 Pi，并阐述不同挖矿机制背后的设计原理，包括如何构建和发展网络以及如何激励基于实用性的生态系统的创建。需要注意的是，Pi 是一种运行在其自身区块链上的底层加密货币，本文中的“代币”指的就是该区块链。
Pi Supply
Pi Network 的愿景是构建全球最具包容性的点对点生态系统和在线体验，并以全球使用最广泛的加密货币 Pi 为驱动力。为了实现这一愿景，在确保区块链安全性和长期网络激励机制的前提下，发展网络并让 Pi 广泛可用至关重要。虽然这些目标一直指导着代币供应模型和挖矿设计，但关键的区别在于：主网前阶段侧重于推动网络增长和广泛分发 Pi，而主网阶段则侧重于奖励更多样化的先锋贡献，这些贡献对于生态系统建设和实用工具的创建至关重要。
主网前供应
在早期阶段，Pi Network 的重点在于发展和保障网络安全。对于任何网络和生态系统而言，建立足够数量的参与者至关重要。秉持着将 Pi 打造成全球最广泛使用的加密货币的愿景，Pi 的分发和全球普及进一步强化了其发展战略。Pi 的共识算法依赖于一个全球信任图，该图由各个先锋成员的安全圈聚合而成。因此，激励先锋成员建立各自的安全圈至关重要。这意味着在主网上线之前，作为挖矿奖励的代币供应量并未明确限制。
同时，维持长期的网络激励机制至关重要。正如“挖矿”部分所述，该网络采用了一种挖矿机制：每当网络规模增长10倍，挖矿速率就减半。因此，当网络达到不同的活跃先锋用户里程碑时，就会发生一系列的挖矿减半事件。根据此模型，下一次挖矿减半事件将在网络活跃先锋用户达到1亿时发生。目前，我们拥有超过4500万活跃先锋用户。此外，该网络还保留了在网络规模达到特定值时完全停止挖矿的选项，但该特定值尚未确定。在主网上线之前，我们没有启用限制Pi供应量的选项，因此Pi的总供应量尚未确定。
主网前的供应模式采用专为易用性、增长性和安全性量身定制的挖矿机制，成功启动了一个拥有超过3000万活跃先锋的社区，并建立了数百万个相互关联的安全圈。用户只需使用手机即可轻松挖矿Pi，这使得Pi代币得以在全球范围内广泛分发，包括那些因缺乏资金、知识或技术而被排除在加密货币革命之外的人群。通过这种方式，Pi网络避免了比特币和其他加密货币中常见的代币过度集中问题，并已做好准备，成为一个真正的点对点去中心化生态系统，拥有足够多的参与者和交易量，从而创造实用价值。
主网供应
供应驱动增长，并激励用户为网络做出必要的贡献，从而构建一个有机可持续的生态系统。为此，主网上线后，挖矿奖励将继续发放，但会采取多种形式，以激励不同类型的贡献，这将在下文“挖矿”部分进行详细说明。关于供应，由于主网上线前的挖矿机制旨在优化网络的可访问性和增长，导致供应量不确定，这给主网上线阶段带来了一些问题，包括规划的不确定性、新阶段对不同类型必要贡献的奖励过高或过低，以及维持长期网络激励机制的挑战。为了解决这些问题，网络将从完全依赖于网络行为的主网上线前供应模型，转向具有明确最大供应量的主网上线供应模型。
在 Pi Network 于 2020 年 9 月至 10 月举办的首届 COiNVENTION 大会上，主网前供应模式规划的不确定性问题浮出水面。当时，社区专家小组和社区成员就网络规模达到 1000 万时是否应该将挖矿速度减半或停止进行了讨论。社区成员的不同意见给网络带来了以下两难困境：如果继续沿用（主网前）挖矿机制，Pi 能否提供长期的网络激励机制将令人担忧；但如果停止挖矿，则会阻碍网络增长，并阻止新的先锋加入成为矿工，从而降低 Pi 的可及性。尽管网络最终放弃了这一决定，在规模达到 1000 万时将挖矿速度减半，但这一困境依然存在，需要进一步解决。
如何在解决供应问题的同时，确保社区持续增长和便捷参与，是主网代币模型设计中考虑的主要因素之一。此外，由于总供应量未定义且难以预测，难以进行整体网络代币规划。因为社区作为一个整体以及整个生态系统都需要将部分 Pi 用于造福社区和生态系统的用途，而不仅仅是像几乎所有其他区块链网络那样，仅仅用于个人挖矿奖励。因此，需要明确这些用于社区集体用途的资金分配。鉴于目前网络规模已超过 3000 万名先锋用户，并且预计未来交易量和活动量将持续增长，主网供应模型明确设定了1000 亿 Pi 的最大总供应量，既能激励社区持续增长和新的贡献，又能消除供应量不可预测的担忧。
Pi 的供应分配将遵循 2019 年 3 月 14 日白皮书中最初的分配原则——Pi 社区拥有 80% 的 Pi 总流通供应量，Pi 核心团队拥有 20% 的 Pi，无论 Pi 网络中任何给定时间点的流通供应量是多少。因此，假设 Pi 的总最大供应量为 1000 亿，社区最终将获得 800 亿 Pi，核心团队最终将获得 200 亿 Pi。以下饼图展示了整体分配情况。核心团队的分配份额将随着社区挖矿 Pi 数量的增加而逐步解锁，并且可能因社区成员的自我约束而被锁定。这意味着，如果社区已将其分配份额的一部分投入流通（例如 25%），则核心团队最多只能解锁与其比例相同的分配份额（在本例中为 25%）。
以上分布情况表明，Pi Network 没有为 ICO 分配任何资源，也没有进行任何类型的 Pi 众筹销售。因此，任何冒充 Pi Network 或其创始人进行销售或上架的行为都是非法、未经授权的虚假行为。这些冒充者与 Pi 核心团队没有任何关联。Pi 用户应警惕任何诈骗行为，切勿参与。Pi 可以通过对生态系统的贡献免费挖矿获得。此外，所有挖到的 Pi 只能通过 Pi App 的主网控制面板领取，然后转入您的 Pi 钱包。任何要求 Pi 用户通过其他方式领取 Pi 的网站都是虚假的。
社区供应量的 80% 进一步分配如下：65% 用于所有过去和未来的 Pioneer 挖矿奖励，主网地址为 GBQQRIQKS7XLMWTTRM2EPMTRLPUGQJDLEKCGNDIFGTBZG4GL5CHHJI25；10% 用于支持社区组织和生态系统建设，未来将由 Pi 基金会（一家非营利组织）管理，地址为 GDPDSLFVGEPX6FJKGZXSTJCPTSKKAI4KBHBAQCCKQDXISW3S5SJ6MGMS；5% 用于流动性池，为 Pi 生态系统中的 Pi 和开发者提供流动性，地址为 GB7HLN74IIY6PENSHHBBJJXWV6IZQDELTBZNXXORDGTL75O4KC5CUXEV。下表展示了社区供应量的分配情况：
650亿Pi将用于所有挖矿奖励——包括过去和未来的挖矿奖励。对于过去的挖矿奖励，所有先锋用户迄今为止（主网上线前）挖到的Pi总量约为300亿Pi。然而，在禁止使用虚假账户转移Pi（详见下文“KYC对主网奖励的影响”和“KYC验证与主网余额转移”小节）之后，并根据KYC的速度和参与度，开放网络初期主网前挖到的Pi数量估计在100亿到200亿之间。剩余的650亿Pi将通过新的主网挖矿机制分配给先锋用户，并设定年度供应上限。
年度供应限额将基于递减公式确定。年度限额可以更精细地计算，例如按天或更小的时点动态计算，具体取决于锁定率和网络当时的剩余供应量等因素。这种基于精细时点的供应限额计算有助于实现更平滑的分配曲线。为简单起见，我们假设时点为年度。递减公式意味着新主网挖矿第一年的年度供应限额将高于第二年，第二年高于第三年，依此类推。年度递减公式和这些数值需要在主网开放网络阶段临近时最终确定，届时我们将了解有多少先锋用户完成了 KYC 认证，以及他们有多少挖到的 Pi 币转移到了主网。
在主网上线后，先锋成员将因其对网络增长和安全的持续贡献而获得奖励。正如挖矿部分所述，先锋成员的奖励将进一步多元化，因为网络需要更多与应用使用、节点运行和 Pi 币锁定相关的多元化和深入的贡献。主网上线前的先锋成员将继续为 Pi 做出贡献，并从主网上线的挖矿奖励中挖矿，所有新加入网络的成员也将如此，以确保网络的增长和长期稳定运行。
100亿Pi币将用于社区组织和生态系统建设，未来将由一个非营利基金会管理。大多数去中心化网络或加密货币，即便它们是去中心化的，仍然需要一个组织来组织社区并设定生态系统的未来发展方向，例如以太坊和恒星币。未来的Pi基金会将：(1) 组织和赞助社区活动，例如开发者大会、全球线上活动和本地社区会议；(2) 组织志愿者和委员会成员，并支付全职员工的薪酬，致力于社区和生态系统的建设；(3) 收集社区的意见和反馈；(4) 组织未来的社区投票；(5) 打造品牌并维护网络声誉；(6) 代表网络与其他商业实体（包括政府、传统银行和传统企业）进行互动；(7) 履行其他任何有助于Pi社区和生态系统发展的职责。此外，为了构建以实用工具为基础的 Pi 生态系统，基金会将设计、创建和实施各种社区开发者计划，以资助、孵化、合作等形式支持社区开发者。
50亿Pi将预留用于流动性池，为包括Pioneers和Pi应用开发者在内的所有生态系统参与者提供流动性。流动性是生态系统保持活力、活跃和健康的关键。如果企业或个人想要参与生态系统活动（例如，使用Pi进行商品和服务的买卖），他们必须能够及时获得Pi。缺乏流动性，生态系统就无法实现健康的Pi流通，从而损害实用工具的开发。
正如路线图章节所述，主网封闭阶段的一大优势在于，可以根据主网早期的运行结果对代币模型进行必要的调整。因此，在开放网络阶段开始之前，代币模型可能会进行微调。此外，为了网络和生态系统的健康发展，未来网络可能会面临一些问题，例如在完成1000亿Pi代币的分配后是否需要进行通货膨胀。通货膨胀可能有助于通过增加挖矿奖励来进一步激励用户贡献，弥补因意外或死亡造成的Pi代币流通损失，提供更多流动性，缓解因囤积而阻碍代币使用和效用创造等情况。届时，基金会及其专门负责这些事务的委员会将组织并引导社区以去中心化的方式就此问题达成共识。
采矿机制
Pi Network 的挖矿机制允许先锋用户为网络的增长、分发和安全做出贡献，并根据贡献获得 Pi 代币奖励。主网上线前的挖矿机制帮助网络实现了令人瞩目的增长，拥有超过3500万活跃用户、广泛分发的代币和测试网，以及一个由安全圈聚合组成的信任图，这些都将为 Pi 区块链的共识算法提供数据。
展望主网阶段，Pi Network 需要所有成员做出更多贡献，包括更多样化的贡献，才能在持续增长和包容的同时，真正成为一个生态系统。在主网阶段，我们希望在增长、包容性和安全性的基础上，进一步实现去中心化、实用性、稳定性和长期发展。这些目标只有在所有先锋成员共同努力下才能实现。因此，新的 Pi 挖矿机制旨在激励所有先锋成员基于相同的精英原则，以多样化的方式为网络做出贡献，从而实现这些目标。下文将首先介绍主网前的挖矿公式，然后介绍主网公式的变更。主网挖矿公式已于 2022 年 3 月生效——正值路线图封闭主网阶段，该阶段于 2021 年 12 月 28 日启动。
主网前公式
主网上线前的挖矿公式体现了先锋挖矿者每小时挖矿收益的择优分配原则。积极挖矿的先锋挖矿者至少能获得最低收益，并因其对网络安全和网络发展的贡献而获得额外奖励。以下公式决定了先锋挖矿者每小时挖取 Pi 的收益：
M = I(B,S) + E(I)，其中
M 是先锋矿机的总采矿速率，
I 是个人先锋基础挖矿速率，
B 是系统基础挖矿速率，
S 是安全圈奖励，它是来自有效安全圈连接的个人先锋基础挖矿率的一部分，
E 是来自活跃推荐团队成员的推荐团队奖励。
系统基础挖矿速率 B 初始值为 3.1415926 Pi/h，每次活跃先锋网络规模扩大 10 倍时，基础挖矿速率都会减半，初始值从 1000 名先锋开始。如下所示，迄今为止已发生五次减半事件：
这里，
I(B,S) = B + S(B)
S(B) = 0.2 • min(Sc,5) • B，其中
Sc 是有效安全圈连接的数量。
E(I) = Ec • I(B,S) • 0.25，其中
Ec 是同时进行挖矿的活跃推荐团队成员的数量。
采矿公式也可以写成 B 的倍数：
M = I(B,S) + E(I)
M = [B + S(B)] + [Ec • I(B,S) • 0.25]，或
M = [B + {0.2 • min(Sc,5) • B}] + [Ec • 0.25 • {B + {0.2 • min(Sc,5) • B}}]，或
M = B • [1 + {0.2 • min(Sc,5)} + {Ec • 0.25 • {1 + 0.2 • min(Sc,5)}}]，或
M = B • [(1 + Ec • 0.25) • {1 + 0.2 • min(Sc,5)}]
主网上线前全系统基础挖矿速率
所有活跃的先锋用户至少获得系统基础挖矿速率 (B)。也就是说，如果上述挖矿公式中的 Sc = 0 且 Ec = 0，则 M = B。无论如何，先锋用户的总挖矿速率都是系统基础挖矿速率的倍数。B 值在主网上线前已预先确定，如上表所示，它仅更改了五次。由于主网上线前挖矿机制的动态进展（例如网络规模以及网络达到下一次减半事件的速度），最大供应量是不确定的。只有当 B 降至 0 时，最大供应量才会确定。然而，正如下一节所述，主网上线时 B 值会实时计算，并根据年度 Pi 总供应量和所有先锋用户的总挖矿系数动态调整。主网上线时 Pi 的供应量是有限的。
安全圈奖励
Pi 的共识算法依赖于一个全球信任图，该图由数百万个相互交织的先锋安全圈聚合而成。因此，先锋每建立一个新的有效安全圈连接，每小时即可获得额外的 Pi 奖励，最多可获得 5 个此类连接。安全圈对于 Pi 区块链的安全至关重要，因此安全圈奖励从两个方面提高了先锋的总挖矿速率：
通过直接添加到单个先锋号的基础采矿率（I）上，并且
提高推荐团队奖励（如有）。
事实上，一个完整的安全圈（即至少有五个有效连接）使先锋个人基础挖矿速率和推荐团队奖励都翻了一番。
推荐团队奖励
先锋用户还可以邀请其他人加入 Pi 网络，组建自己的推荐团队。邀请人和被邀请人平分推荐团队奖励，即在两人同时挖矿时，各自先锋用户的基础挖矿速率提升 25%。推荐团队中每增加一位同时挖矿的成员，先锋用户每小时挖到的 Pi 数量就会增加。这项推荐团队奖励旨在表彰先锋用户对网络发展和 Pi 代币分发所做出的贡献。
主网挖矿公式
主网阶段的目标是进一步推进去中心化和实用功能，确保稳定性和长期运行，并保持增长和安全性。如下所述的新方案，旨在激励先锋成员做出更多样化的贡献，以支持主网目标的实现，同时保留保障网络安全和增长的激励机制。与之前一样，该方案遵循精英管理原则，并以先锋成员每小时挖矿 Pi 的速率来衡量。
M = I(B,L,S) + E(I) + N(I) + A(I) + X(B)，其中
M是先锋矿的总开采率，
I是先锋个人基础挖矿速率，
B是系统整体基础挖矿速率（根据给定时间段内可供分配的 Pi 池进行调整），
L是锁定奖励，它是先锋个人基础挖矿费率的一个新组成部分。
S是安全圈奖励，它是个人先锋基础挖矿率的一部分，来自有效的安全圈连接，与主网前的挖矿公式相同。
E是来自活跃推荐团队成员的推荐团队奖励，计算方式与主网前挖矿公式相同。
N是节点奖励，
A是 Pi 应用的使用奖励，
X是未来网络生态系统所需的新型贡献，具体类型将在以后确定，但也会设计为 B 的倍数。
简而言之，S 和 E 与主网前的挖矿公式保持一致，而 L、N 和 A 等新奖励已添加到当前公式中。L 作为 I 的一部分添加；N 和 A 是基于 I 计算的额外奖励。换句话说，网络仍然通过 E奖励增长，通过 S 奖励安全性，同时激励先锋用户通过 N 运行节点以实现去中心化，通过 A 使用应用程序创建实用工具，并通过 L 锁定资源以确保稳定性，尤其是在初期几年。此外，未来可能会通过 X 为先锋用户添加新的奖励类型，以构建一个功能完善的生态系统，例如奖励开发成功的 Pi 应用程序的先锋开发者。B 将继续长期存在，并设有年度上限，以确保网络增长的长期性，同时维持长期的网络激励机制。事实上，所有奖励都可以用 B 表示如下。
这里，
I(B,L,S) = B + S(B) + L(B)
S(B) = 0.2 • min(Sc,5) • B，其中
Sc 是有效安全圈连接的数量。
E(I) = Ec • 0.25 • I(B,L,S)，其中
Ec 是活跃推荐团队成员的数量。
L(B) = Lt • Lp • log(N) • B，其中
Lt 是一个与锁定持续时间相对应的乘数，
Lp 是 Pioneer 主网上挖出的 Pi 中被锁定的比例，最高可达 200%。
N 是 Pioneer 在当前挖矿会话之前的所有挖矿会话总数。
N(I) = 节点因子 • 调谐因子 • I，其中
节点因子= 最近 1 天正常运行时间百分比 • (正常运行时间因子 + 端口开放因子 + CPU 因子)，其中
Uptime_factor = (Percent_uptime_last_90_days + 1.5*Percent_uptime_last_360_days(360-90) + 2* Percent_uptime_last_2_years + 3*Percent_uptime_last_10_years),
端口开放系数= 1 + 过去 90 天的端口开放百分比 + 1.5 * 过去 360 天的端口开放百分比 + 2 * 过去 2 年的端口开放百分比 + 3 * 过去 10 年的端口开放百分比
CPU因子= (1 + 过去90天的平均CPU数量 + 1.5 * 过去360天的平均CPU数量 + 2 * 过去2年的平均CPU数量 + 3 * 过去10年的平均CPU数量) / 4。
和
Percent_uptime_last_*_days/years是最近 * 时间段内单个节点处于在线状态并可被网络访问的百分比。
percent_ports_open_last_*_days/years表示在过去 * 时间段内，单个节点的端口处于开放状态，可以连接到网络的百分比。
avg_CPU_count_last_*_days/years是单个节点在最近 * 时间段内向网络提供的平均 CPU。
tuning_factor是一个统计因子，它将 node_factor 标准化为 0 到 10 之间的数字。
time_spent_per_app_yesterday_in_seconds表示 Pioneer 在前一天使用该应用程序所花费的总时间（以秒为单位）。
Σ_across_apps是 Pioneer 昨天在所有 Pi 应用中花费的时间（以秒为单位）的对数总和。
avg_daily_time_spent_across_apps_last_*_days/years是 Pioneer 在过去 * 时间段内，所有 Pi 应用每天花费的平均时间（以秒为单位）。
* 注意，当任何对数函数返回未定义的值或小于 0 的值时（即，当对数函数的输入小于 1 时），该公式会将对数函数的值重置为 0，以避免负的挖矿奖励或函数错误。
X(B) 将在未来根据新的贡献类型确定，但将是 B 的倍数，并与其他奖励一起保持在年度供应限额内。
如上所示，S 和 E 的表达式与主网上线前的挖矿公式相同，此处不再赘述。接下来，我们将重点解释 B 的变化、I 到 L 的变化以及 N 和 A 的新增。
全系统基础采矿率
与主网前挖矿类似，上述主网挖矿公式中的所有项都可以用每小时 Pi 值表示，并且都是 B 的倍数。因此，该公式也可以改写如下。每位先锋每天至少可以挖到系统基础挖矿速率，如果他们还有其他以 B 的倍数计算的贡献，则可以以更高的速率挖矿。
M = B • (1 + S + L) • (1 + N + E + A + X)
与主网挖矿之前的挖矿不同，主网挖矿中如上式所示的 B 值在给定时间点不再是所有先锋的常数，而是根据年度供应上限实时计算并动态调整。
鉴于年度供应量上限，无法像主网上线前那样保持恒定的B值，因为每个先锋挖矿的数量以及特定时间段内活跃挖矿的先锋数量都难以预测。主网上线前模式旨在激励网络初期发展，以启动网络。随着网络规模的扩大，还需要确保整个生态系统的健康运行。因此，通过指数级网络增长和恒定挖矿速率来指数级发行代币已不再可行。B值从恒定值转变为在一年中的特定时间段内动态调整，是为了既要激励先锋的贡献，又要将总奖励控制在一定范围内。
调整 B 值的周期可以是每年、每月、每天、每小时，甚至更细粒度。Pi Network 将根据仔细的监控和评估，不断迭代调整这一周期。
奖励发放公式的第一个版本于 2022 年 3 月 1 日公布——如下所述的递减指数函数——其中，结合挖矿活动，系统整体基础挖矿速率 (B)根据公式确定的 月供应量限制进行调整。
请注意，下方递减指数公式是奖励发放公式的初始版本，因为无法精确预测主网上的未来数据以及新增挖矿活动。该初始版本基于历史数据、模拟和最佳假设设计而成，例如剩余的 350 亿 Pi 用于未来挖矿奖励、先锋用户锁定数量以及整体生态系统因素。例如，剩余的 350 亿 Pi 是基于目前可获得的真实先锋用户移动端余额数据估算的。更准确的数值将取决于网络 KYC 的速度以及未来有多少 Pi 迁移到主网。更多的数据和持续的模拟将有助于评估奖励发放公式中的这些基本假设，并可能根据网络目标对公式进行调整。
供应限制（以 Pi/天为单位） = exp ( –上一天的总挖矿奖励 / 1220) • 35,000,000,000，其中
supply_limits是该公式的输出结果，该公式为每天分配特定数量的 Pi，持续时间不确定，同时确保未来总发行量不会超过剩余可用供应量。
last_day_total_mining_rewards等于前一天发放的 Pi 挖矿奖励总额。
1220 是一个需要在未来几个月内进一步调整的调谐因子，
据估计，未来可供先锋队开采的 Pi 数量将达到 350 亿。
每月固定的 B 值意味着该值将保持不变一个月，并根据奖励发放公式和网络挖矿活动在每个月末进行调整。B 值在一个月内保持不变，有助于先锋成员逐步理解以下三个方面的影响：1）新的供应限制；2）新的挖矿机制和新的奖励；3）B 值（未来可能）的动态变化。因为这些概念都很复杂，而且都会影响先锋成员的挖矿奖励。同时，一个月的周期足够短，可以纠正任何可能出现的 Pi 发行量过高或过低的情况，避免其偏离奖励发放公式；而 B 值则足够稳定，以便先锋成员能够及时调整其对网络的贡献，从而获得挖矿奖励。
每个月的B值是根据当月的供应限额，按照此公式计算得出，并结合上个月最后一天所有活跃先锋的奖励系数总和。该B值会在每月的第一天更新。
更具体地说，给定月份的 B 值计算方法如下：
根据上述奖励发放公式，将当月每日供应限额相加。
为了确保每月每日分配量均匀，需要将每日分配量除以当月的天数。
再除以上个月最后一天所有活跃先锋的挖矿奖励系数之和（B倍数之和） ——包括他们的推荐团队奖励、安全圈奖励、Pi锁定奖励、应用使用奖励和节点运营奖励的倍数。
类似的迭代过程每月都会发生。
当 B 在一个月内保持不变时，每月实际挖出的 Pi总数会随着活跃挖矿的先锋人数及其当月贡献而变化。月底，实际挖出的 Pi 总数将与公式最初预测的数量进行比较。每月这两个数字之间的任何偏差都会导致对剩余 Pi 供应量进行进一步调整，该调整将持续到剩余的无限挖矿期，并结合上述任何其他类型的调整，例如假设的剩余 350 亿 Pi 挖矿奖励供应量。
因此，当先锋数量及其挖矿速率意外增加时，每月的 B 值调整可能会导致 Pi 过度发行，从而偏离奖励发行公式。如果这种月度偏差持续较大，网络可以转向更动态的 B 值调整模型，其中每月 Pi 发行量保持不变，但 B 值会根据更精细的时间段进行调整。调整 B 值以符合公式的周期越短，超出目标供应量限制的可能性就越小，偏离公式的可能性也就越小。更多关于主网和新挖矿机制的数据将有助于检验当前每月动态 B 值的有效性，并确定是否需要更动态的 B 值调整模型。
例如，如果B值是按日计算，而不是按月计算，则对于一年中的 某一天，
B = 天数 / (B 倍数之和• 24 小时)
将本年度剩余的 Pi 总供应量除以本年度剩余天数，即可得到基于剩余年度供应量的 day_supply。
将过去 24 小时内所有活跃挖矿的先锋成员的 B 倍数相加（这代表了不同先锋成员的贡献），代入上述主网挖矿公式，即可得到该 24 小时窗口内整个网络的 B 倍数之和。
将 day_supply 进一步除以 sum_of_B_multiples 和 24 小时，即可得到该特定挖矿会话的 B 值。
在这种以天为调整时间单位的潜在框架下，一年中不同日期的 B 值会有所不同，这取决于过去 24 小时内有多少先锋用户参与挖矿，以及他们通过运行节点、使用实用程序应用程序或锁定等方式为获得额外的 B 倍数所做的贡献及其数量。每个先锋用户当天的 B 值在其挖矿会话期间保持不变，也就是说，从他们开始挖矿会话的那一刻起，在接下来的 24 小时内保持不变。
无论是按月、按日还是按更细粒度的时间段划分，该模型都能有效解决公式中包含 X(B)（即先锋未来贡献奖励类型）所带来的不确定性。无论 X 的具体数值是多少，它都将保持在年度供应限额之内，不会增加总供应量，并且只会影响不同类型贡献之间的奖励分配。这种动态机制允许先锋们以去中心化的方式确保：(1) 奖励总额不超过年度供应限额；(2) 年度供应量的分配不会提前结束；(3) 奖励按照贡献者的贡献进行分配。
为了便于说明，假设某一天只有两个先锋挖矿机，B 是每日挖矿速率（为了便于说明，以 Pi/天为单位）——在特定的先锋挖矿机挖矿会话期间是一个常数，但在不同的日期之间动态调整：
Pioneer 1 没有任何应用互动 (A=0)，没有运行任何节点 (N=0)，没有安全连接 (S=0)，也没有活跃的推荐团队成员 (E=0)。他们正在进行第 11 次挖矿会话 (N=10)，并将 100% 挖到的 Pi 币 (Lp=1) 锁定 3 年 (Lt=2)。Pioneer 1 当日的挖矿率为：
M1 = I(B,L,S) + 0 + 0 + 0，或
M1 = B + {2 • 1 • log(10)} • B + 0，或
M1 = 3B
Pioneer 2 目前没有应用互动（A=0），没有运行节点（N=0），没有锁仓（L=0），也没有活跃的推荐团队成员（E=0）。其安全圈已满。Pioneer 2 当日的挖矿率为：
M2 = I(B,L,S) + 0 + 0 + 0，或
M2 = B + 0 + {0.2 • min(Sc,5) • B}，或
M2 = B + {0.2 • 5 • B}，或
M2 = 2B
这里，当天整个网络可挖的 Pi 总数 = M1 + M2 = 50 亿。
假设有 500 个 Pi，并且一年还剩下 50 天。
因此，当天可挖的 Pi 总数 = 500 Pi / 50 天 = 10 Pi/天
根据以上两个方程求解B，
5B=10π ⇒ B = 2π/天（或 0.083π/小时）
因此，先驱者1号和2号的实际挖矿速率如下：
M1 = 3 • 2π/天 = 6π/天（或 0.25π/小时）
M2 = 2 • 2π/天 = 4π/天（或 0.17π/小时）
先驱者基地采矿率
相比之下，主网上线前的挖矿公式中，先锋节点的基础挖矿率仅包含系统级基础挖矿率和安全圈奖励。主网上线后，先锋节点的基础挖矿率 I 中新增了一个组成部分：锁仓奖励。锁仓奖励 L 与系统级基础挖矿率 B 和安全圈奖励 S 共同构成先锋节点的基础挖矿率 I。由于 I 是计算所有其他奖励的输入，因此，安全圈奖励和锁仓奖励通过以下方式提升先锋节点的总挖矿率：(1) 直接提升先锋节点的基础挖矿率；(2) 提升推荐团队奖励 E、节点奖励 N 和应用使用奖励 A。
锁定奖励
在主网上线期间，锁仓奖励旨在支持一个健康平稳的生态系统，并激励用户长期参与网络，尤其是在网络启动和创建实用功能阶段。这是一种重要的去中心化宏观经济机制，用于调节市场流通供应，尤其是在开放市场初期实用功能不断涌现的阶段。Pi 网络的一个重要目标是创建一个基于实用功能的应用程序生态系统。生态系统中真实商品和服务的交易，而非投机交易，将决定 Pi 的实用性。随着我们启动主网的封闭网络阶段，重点领域之一是支持和发展 Pi 应用开发者社区，并培育更多 Pi 应用成长。与此同时，先锋用户可以选择锁定他们的 Pi，以帮助创建一个稳定的市场环境，促进生态系统的成熟，并促使更多 Pi 应用涌现，提供引人入胜的 Pi 使用场景——最终通过实用功能创造自然需求。
锁定奖励公式如下：
L(B) = Lt • Lp • log(N) • B ，其中
Lt是 B 的锁定时间段倍数。
0 → Lt = 0
2 周 → Lt = 0.1
6 个月 → Lt = 0.5
1 年 → Lt = 1
3 年 → Lt = 2
Lp是B 的锁定百分比乘数，其中
锁定百分比是指从之前的挖矿奖励（Lb）转移到主网余额的锁定金额，锁定百分比乘数如下。
0% → Lp = 0
25% → Lp = 0.25
50% → Lp = 0.5
90% → Lp = 0.9
100% → Lp = 1.0
150% → Lp = 1.5
200% → Lp = 2
log(N)是先前挖矿会话总数 (N) 的对数值。
先锋用户将有机会自愿锁定其 Pi 代币，以获得更高的挖矿收益。首先，获得锁定奖励的前提条件是先锋用户必须处于活跃挖矿状态。如果先锋用户没有进行挖矿，即使锁定了 Pi 代币，也不会获得任何奖励。如上文公式所示，锁定机制的作用仅仅是为 B 提供倍数，因此如果 B 为 0（意味着先锋用户没有进行挖矿），则不会获得任何锁定奖励。
其次，锁仓奖励与锁仓贡献呈正相关，即锁仓持续时间 (Lt) 和锁仓金额。然而，锁仓金额是根据先锋挖矿所得 Pi 总挖矿量的百分比 (Lp) 计算得出的。先锋可锁仓的最大 Pi 数量是其先前通过移动应用挖矿转移的主网余额 (Lb) 的两倍，即 200% Lb。设置最大锁仓金额为转移主网余额 (Lb) 的两倍，其目的在于：1) 防止滥用锁仓奖励；2) 进一步鼓励对 Pi 生态系统的其他贡献，例如提升挖矿效率、运行节点和使用应用。从某种意义上说，这有利于那些挖矿并对网络做出其他贡献的先锋。
第三，Log(N) 为挖矿历史较长且可能拥有大量可转移余额的先锋用户提供了更高的锁仓激励。虽然锁仓奖励公式通常倾向于公平分配，因为它并非基于绝对金额，而是基于其转移余额的百分比 (Lp)——这使得挖矿历史较短的小额账户能够锁仓少量资金，却能获得与大额账户相同的锁仓奖励倍数——但我们需要添加一个 Log(N) 因子，以考虑挖矿历史较长的矿工，从而平衡对小额余额先锋用户的偏袒，并为拥有较大余额的资深先锋用户提供足够的激励。然而，挖矿历史对锁仓奖励的影响也需要加以限制。因此，该公式对之前的挖矿会话次数 N 取对数。例如，如果一位先锋用户在过去 3 年中几乎每天都挖矿，那么他之前的挖矿会话总数 (N) 将约为 1000 次。在这种情况下，Log(1,000) 等于 3，这会在他们的锁定奖励中给 B 增加一个乘数。请记住，为了使挖矿历史较长的先锋用户获得有意义的锁定奖励，他们需要锁定的 Pi 数量远大于小账户。 第四，一个先锋用户可以自愿在不同时间进行多次锁定，每次锁定的数量和持续时间都不同。计算该先锋用户进行i次不同锁定的总锁定奖励，需要找到 B 的总锁定奖励乘数，如下公式所示。以下公式与上述锁定奖励公式等效，唯一的区别在于它考虑了同一先锋用户多次锁定的情况，例如每次锁定在不同时间的不同持续时间 ( Lt i ) 和不同数量 ( Lc i )：
该公式的目的是根据每次锁仓金额 (Lc) 占先前挖矿所得主网总余额 (Lb) 的比例，按比例计算总锁仓奖励。该比例乘以每次锁仓的锁仓时间 (Lt) 和 Log(N)。因此，即使同一先锋用户有多次锁仓，不同设置的锁仓也会按比例增加其总锁仓奖励。对于每次锁仓i ，计算 Lt、Lc 和 log(N) 的值并相乘，然后将所有i的值相加，最后除以给定挖矿会话的 Lb 值，即可得到该挖矿会话的 L(B) 值。该公式确保无论 Lb 值如何变化，只要先锋用户保持其锁仓金额占 Lb 的百分比不变，总锁仓奖励的倍数就保持不变。
最后，Pioneer何时可以锁定Pi？Pioneer可以在Pi应用程序的账户设置中随时选择锁定时长和可转移余额的锁定比例。他们甚至可以在完成KYC认证或准备迁移到主网之前预先选择这些设置。随着他们及其推荐团队/安全圈通过KYC认证，他们移动端余额的可转移部分将会增加。当他们的可转移余额迁移到主网时，他们预先选择的锁定时长和锁定比例将自动应用于转移的余额，从而在主网上产生两种余额：锁定余额和自由余额，这两种余额都将记录在主网区块链上，并存储在Pioneer的非托管Pi钱包中。因此，锁定一旦确认便无法撤销，并且由于区块链的特性，必须在选定的时长内保持锁定状态。对该Pioneer锁定设置的任何更改都将在其下次余额转移到主网时生效。
此账户级锁定设置允许先锋用户将其移动端可转移余额的最多 100% 锁定到主网上。主网上线后，先锋用户完成余额转移，之后还可以通过略有不同的锁定界面直接在主网上锁定更多 Pi。届时，先锋用户最多可以锁定其已转移至主网的 Pi 余额的 200%（这些余额来自之前的挖矿）。超出先锋用户单独挖矿所得 Pi 的额外锁定额度，可以通过实用型 Pi 应用交易获得，例如通过出售商品和服务赚取 Pi。
应用使用奖励
Pi Network 的总体目标是通过我们的应用生态系统，构建一个包容性的点对点生态系统和在线体验，并以 Pi 加密货币为驱动。因此，先锋用户通过 Pi 浏览器在 Pi 应用平台上使用 Pi 应用（包括生态系统应用和 Pi 目录中的第三方应用）将获得额外的挖矿奖励。先锋用户的应用使用奖励将以两种方式帮助生态系统发展。
首先，Pi Network 将为应用开发者提供市场准入渠道，并提升其应用的曝光度。Pi Network 的应用开发者将从 Pi Oneers 那里获得使用机会和产品迭代机会，而这正是区块链行业创建可行去中心化应用的最大障碍之一。去中心化应用 (dApp) 开发者目前缺乏一个充足、稳定且用户需求旺盛的消费市场环境，来测试和完善其产品，从而创造用户实用价值。Pi Network 的应用平台和应用使用奖励机制旨在为 dApp 开发者提供这样的环境。
其次，曝光量和使用量的增加可能会促使先锋用户在 Pi 应用中增加 Pi 的消费。虽然应用使用奖励会激励曝光量，但 Pi 的消费量却并非如此。这意味着，Pi 应用使用奖励对先锋用户的帮助仅限于先锋用户主动光顾应用开发者。而先锋用户是否会真正留在应用内并使用 Pi，则取决于应用本身的实用性和吸引力。这一框架确保了应用能够凭借产品质量和实用性展开竞争，最终使最优秀的应用脱颖而出，并在生态系统中长期存在。
通过上述两种机制，应用使用奖励旨在实现先锋用户访问 Pi 应用时从外在激励逐步过渡到内在动机，从而实现 Pi 应用从激励式使用过渡到自然使用，最终引导 Pi 应用构建一个基于实用性的生态系统。
应用使用奖励公式如下：
time_spent_per_app_yesterday_in_seconds表示 Pioneer 在前一天使用该应用程序所花费的总时间（以秒为单位）。
Σ_across_apps是 Pioneer 昨天在所有 Pi 应用中花费的时间（以秒为单位）的对数总和。
avg_daily_time_spent_across_apps_last_*_days/years是 Pioneer 在过去 * 时间段内，所有 Pi 应用每天花费的平均时间（以秒为单位）。
* 注意，当任何对数函数返回未定义的值或小于 0 的值时（即，当对数函数的输入小于 1 时），该公式会将对数函数的值重置为 0，以避免负的挖矿奖励或函数错误。
通常，应用使用奖励公式会考虑两个因素：应用使用时长和应用使用数量。该公式会长期记录应用使用历史并设定奖励上限，以防止滥用。公式主要包含两部分。第一部分汇总先锋用户在上一次挖矿会话（即前一天）中在每个应用上花费的时间。对数函数确保奖励呈正相关，但递减。这意味着，在任何单个应用上花费的时间越多，奖励通常也越高，但随着使用时间的增加，奖励的正向影响会逐渐减弱。这种设置鼓励先锋用户在多个不同的应用上花费更多时间，从而帮助网络启动多样化的实用工具的创建。同时，它也设定了奖励上限，以防止用户通过人为地全天保持应用开启来滥用奖励，因为这种行为对实用工具的创建并无实际意义。
应用使用奖励公式的第二部分会考虑先锋用户在不同时间段内所有应用的每日平均使用时长。时间段越久远，权重越低。换句话说，先锋用户使用 Pi 应用的时间越长，挖到的 Pi 币就越多，但近期使用应用的时长对挖矿的贡献度高于更久远的先前使用时长。此外，实际上，只有当先锋用户在上次挖矿会话期间也使用过 Pi 应用时，应用使用历史记录才会影响当前的挖矿奖励。这意味着，仅凭过去的使用记录不会获得被动奖励。再次强调，使用对数函数有助于调节应用使用带来的挖矿收益，避免滥用应用使用奖励。值得注意的是，过去两年一直在指导先锋用户并监控 Pi 聊天室不良活动的 Pi 聊天室版主，在主网上线后，将以更高的速度挖到应用使用奖励。
节点奖励
与任何区块链一样，节点是Pi去中心化的核心。在Pi中，我们没有依赖中心化的机构节点，而是决定向任何拥有联网电脑的先锋用户开放节点。借助从每位先锋用户移动应用中的安全圈聚合而来的全球信任图谱，这些节点将运行共识算法来验证交易并处理区块。由于节点对于Pi区块链的去中心化、安全性和长期运行至关重要，因此运行节点的先锋用户将获得额外的挖矿奖励。
节点奖励公式如下：
N(I) = 节点因子 • 调谐因子 • I，其中
节点因子= 最近 1 天正常运行时间百分比 • (正常运行时间因子 + 端口开放因子 + CPU 因子)，其中
Uptime_factor = (Percent_uptime_last_90_days + 1.5*Percent_uptime_last_360_days(360-90) + 2* Percent_uptime_last_2_years + 3*Percent_uptime_last_10_years),
端口开放系数= 1 + 过去 90 天的端口开放百分比 + 1.5 * 过去 360 天的端口开放百分比 + 2 * 过去 2 年的端口开放百分比 + 3 * 过去 10 年的端口开放百分比
CPU因子= (1 + 过去90天的平均CPU数量 + 1.5 * 过去360天的平均CPU数量 + 2 * 过去2年的平均CPU数量 + 3 * 过去10年的平均CPU数量) / 4。
和
Percent_uptime_last_*_days/years是最近 * 时间段内单个节点处于在线状态并可被网络访问的百分比。
percent_ports_open_last_*_days/years表示在过去 * 时间段内，单个节点的端口处于开放状态，可以连接到网络的百分比。
avg_CPU_count_last_*_days/years是单个节点在最近 * 时间段内向网络提供的平均 CPU。
tuning_factor是一个统计因子，它将 node_factor 标准化为 0 到 10 之间的数字。
节点奖励取决于正常运行时间因子、端口开放因子、CPU因子和调优因子。节点在特定时间段内的正常运行时间因子是指该节点在该时间段内处于活跃状态的时间比例。例如，昨天的正常运行时间为25%，意味着该节点昨天24小时内共有6小时处于在线且可访问状态。Pi节点软件会跟踪特定节点的活跃时间。从开放网络阶段开始，只有在特定时间点功能正常运行的节点才被视为活跃节点。这可以作为节点可靠性的参考指标。然而，对于与挖矿奖励相关的历史数据，即使节点功能未正常运行，只要节点应用程序处于打开状态并连接到互联网，该节点也被视为活跃节点。这种对历史性能的例外情况承认，运行测试网的社区节点运营商为网络提供了重要的数据和基础设施，以支持节点软件和测试网的多次迭代，并且节点不运行并非总是节点运营商的过错。
节点在特定时间段内的端口开放率是指该节点特定端口在该时间段内可被互联网访问的时间比例。Pi 节点使用 31400 至 31409 端口，其他节点可以通过这些端口和网络 IP 地址访问它们。开放端口的节点能够响应其他节点发起的通信，而关闭端口的节点无法接收来自其他节点的通信，只能发起通信。Pi 的共识协议依赖于节点之间相互发送一系列消息。因此，开放端口的节点对于 Pi 区块链的运行至关重要，也因此值得获得挖矿奖励的提升。事实上，该网络的目标是至少有 1/8的节点拥有开放端口，而拥有开放端口是成为超级节点的先决条件之一。
节点在特定时间段内的 CPU 因子是指该时间段内计算机上可用的 CPU 核心/线程的平均数量。更高的 CPU 因子有助于区块链为未来的可扩展性做好准备，例如，提高每个区块处理交易的数量或每秒处理的交易数量。Pi 区块链并非能源和资源密集型区块链。网络初始设置为每 5 秒生成一个包含最多 1000 笔交易 (T) 的新区块。因此，该网络实际上能够处理大约每秒 200 笔交易 (TPS) 或每天约 1700 万笔交易 (T)。如果未来区块链出现拥堵，可以通过将每个区块的大小从 1000 笔交易增加到 10000 笔交易，将此限制提高到每秒 2000 笔交易（每天约 1.7 亿笔交易）。Pi 节点贡献的 CPU 越多，网络未来扩展的空间就越大。此外，Pi 节点更高的集体 CPU 资源将允许在 Pi 网络上构建新型的基于节点的点对点应用程序，例如去中心化的 CPU 共享应用程序，这些应用程序可以运行计算密集型应用程序或提供分布式云服务。此类服务还将为贡献节点带来额外的 Pi 奖励，这些 Pi 是由服务的用户支付的。
最后，通过一个调整因子将节点奖励归一化到 0 到 10 之间的数值。这样做的目的是使节点奖励与其他类型的挖矿奖励具有可比性，这些奖励旨在认可对 Pi 网络的其他贡献。在封闭主网阶段（如路线图部分所述），节点奖励公式预计会迭代更新。例如，使用对数函数或根函数可能无需调整因子。
确保节点能够长期稳定运行对区块链的健康至关重要。这并非一次性的贡献。因此，正常运行时间系数、端口开放系数和 CPU 系数都是基于不同的时间段计算的，其中近期时间段的权重高于较久远的相同时长时间段。需要注意的是，节点奖励是前一次挖矿会话正常运行时间系数的倍数。因此，如果先锋节点在前一天完全处于非活跃状态，则在本次挖矿会话中将无法获得任何节点奖励。与应用使用奖励类似，节点运营商不会仅凭过去的贡献获得被动奖励。这也意味着，即使节点在前一天的部分时间内处于活跃状态，但如果其在前一天的正常运行时间系数较低，也会大幅降低当日的节点奖励，即便其过去的节点贡献很高。
KYC对主网奖励的影响
先锋用户将有六个月的滚动宽限期来完成 KYC 认证。此后，在六个月宽限期之外挖出的 Pi 将无法转移到主网，而是会重新分配给先锋用户作为挖矿奖励，具体内容如下所述。在六个月宽限期内挖出的 Pi 将一直保留，直到用户完成 KYC 认证或 KYC 政策发生变更为止。请注意，此 KYC 宽限期挖矿机制仅在 KYC 解决方案面向所有符合条件的先锋用户开放后才会生效，届时我们会提前向社区公布。主网上线时，六个月的限制措施不会立即生效。
鉴于我们基于社交网络的挖矿模式非常重视用户的真实性，只有通过 KYC 认证的先锋用户才能将其手机余额转移到区块链。我们的目标是让尽可能多的真正先锋用户通过 KYC 认证。如下文所述，滚动六个月的验证窗口具有以下重要意义：
既要给予先锋企业足够的时间完成KYC认证，又要营造足够的紧迫感促使他们完成KYC认证，两者之间要取得平衡。
阻止超过六个月滚动 KYC 宽限期的未验证 Pi 迁移到主网，而是将其释放出来，供其他已通过 KYC 的先锋用户在分配给先锋挖矿的 Pi 总供应量限制内进行挖矿；
限制 KYC 垃圾邮件和滥用行为（见下文新会员 KYC 审核延迟 30 天的规定）
如果先锋用户未能及时通过 KYC 验证，将会延迟其余额以及安全圈和推荐团队中其他先锋用户的余额转移到主网。主网上没有余额，先锋用户将无法在 Pi 应用中使用支付功能，从而阻碍我们基于实用性的生态系统的发展。六个月的期限既能给先锋用户带来紧迫感，又能让他们有足够的时间取回挖到的 Pi。KYC 验证流程通常会根据 Pi 过去三年运行的机器自动预测机制，来判断先锋用户是真人的可能性。新创建的账户需要等待 30 天才能立即申请 KYC 验证。这有助于网络限制机器人和虚假账户滥用 KYC 流程，并将 KYC 验证资源优先用于真正的先锋用户。
最后，对于 KYC 验证延迟超过六个月的先锋用户，其 Pi 将不会被转移到主网，也不会计入系统基础挖矿速率 (B) 的计算，计算周期为六个月滚动 KYC 宽限期之后。因此，先锋用户需要及时领取其 Pi，否则其 Pi 将被重新分配到 B 中，供其他已通过验证且能够对网络做出充分贡献的先锋用户在同一年进行挖矿。
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